La Asociación Española de Esclerosis Múltiple (AEDEM-COCEMFE) comenzó a funcionar en 1981 como sección dentro de la asociación Auxilia, aunque fue reconocida jurídicamente por el Ministerio del Interior en agosto de 1984.
AEDEM-COCEMFE es una entidad sin ánimo de lucro que congrega a afectados de Esclerosis Múltiple, sus familiares y personas sensibilizadas con la problemática de esta enfermedad. Asimismo, cuenta con la colaboración de profesionales de la salud y otras disciplinas relacionadas con esta patología.
Su ámbito de actuación es estatal y su sede se halla en Madrid. Cuenta con 47 asociaciones miembros de ámbito local, comarcal, provincial o autonómico. Además, colabora con otras entidades de idéntica o similar finalidad.